17 oct. 2013

Jean Luc Godard y la observación científica

Un breve comentario del maestro del cine, Jean Luc Godard, acerca de la ciencia y su descripción por el observador.
El observador y el universo son parte del mismo universo. Es lo que la ciencia descubrió al inicio de este siglo cuando se dice que no puedes saber dónde está una partícula atómica. Sabes en dónde se encuentran, pero no su velocidad o sabes su velocidad, pero no su lugar; porque depende de ti. El que describe es parte de la descripción.

- Jean Luc Godard en entrevista con Gavin Smith, crítico de cine, marzo-abril de 1996.


26 ago. 2013

Los clatratos en tiempos de la reforma energética

Buen día a todos los lectores del Uŕoboro de Kekulé y de MásCiencia por México. En esta ocasión, me permito escribir en el contexto de los tiempos que anteceden a la toma de una de las decisiones más importantes de México en materia de energéticos. Como es de esperarse, una gran cantidad de espacio en los medios de comunicación nacionales e internacionales se ha destinado al análisis de la iniciativa a la reforma energética. Lo anterior no es de sorprenderse; cualquier libro de texto de ciencias naturales describe a México como un país rico en recursos naturales, entre los cuales, los yacimientos de petróleo sirven como uno de sus principales activos económicos (Figura 1).

Figura 1. Mapa con las reservas de petróleo mundiales (expresadas en billones de barriles) [1].
En este ámbito, el sitio oficial del gobierno de la república llama a considerar la prestación de contratos de "utilidad compartida" entre PEMEX y empresas privadas, en su mayoría extranjeras, para la exploración y extracción del petróleo y gas. El modelo que resulte de la decisión final será trascendental para las futuras generaciones como lo analiza el Dr. Antonio del Río Portilla en su blog.

Uno de los argumentos centrales del modelo energético es la obtención inmediata de los yacimientos de petróleo en aguas con profundidad mayor a los 500 metros, mismos que sobrepasan los límites de las aguas sómeras a las que la paraestatal PEMEX tiene acceso. Otro punto relevante es la extracción de gas encontrado en cuencas con lutitas (en inglés shale gas). La Administración de Información de Energía del gobierno de los E.E.U.U. prevé que en el año 2035, esta práctica produzca el 46% de la totalidad del gas natural en todo el país norteamericano, información que no debemos pasar por alto [2]. Sin embargo, ¿son estas opciones las únicas fuentes de energía en juego en la reforma energética?

Figura 2. Depósito oceánico de clatrato de metano.
El gas metano se encuentra "atrapado"
por moléculas de agua.
La respuesta a esta pregunta involucra una de las moléculas más atractivas de la química supramolecular: los clatratos. Como su nombre lo indica, la química supramolecular es la química más allá de las moléculas. En otras palabras, la química supramolecular estudia las interacciones de una molécula formada por dos o más elementos. En este caso en particular, los clatratos de metano son una molécula de metano "atrapada" en una esfera cristalina formada por varias moléculas de agua altamente ordenadas, resultando en un sólido parecido al hielo de nuestros congeladores (Figura 2). Las condiciones idóneas para crear un clatrato de metano con moléculas de agua son bajas temperaturas y altas presiones. ¿Pueden imaginar algún lugar que cumpla con estas características?

Los lugares naturales predilectos para la formación de estos compuestos, aparte de rocas en lugares muy fríos como los polos, son los sedimentos oceánicos a profundidades mayores que 300 metros. El Golfo de México y la zona sur del Océano Pacífico son regiones potenciales para la formación de estos sólidos; sin embargo, ¿qué hace tan interesante a los clatratos de metano en materia de energía?

El gas natural, principalmente metano, es un combustible excelente por un conjunto de razones [3].

  1. El metano produce menos dióxido de carbono que cualquier otro combustible fósil.
  2. Podría reducir las emisiones generadas por el hombre de dióxido de carbono y a su vez mitigar el avance del efecto invernadero.
  3. La cantidad de metano en clatratos es mayor que el doble que todos los otros combustibles fósiles combinados (Figura 3).

Figura 3. Distribución de carbono orgánico en la Tierra (excluyendo carbono orgánico disperso). Unidades: 10^15 g de carbono [4].
Sumado a esto, el proceso de separación del gas metano del material cristalino es es relativamente conocido y puede realizarse en al menos tres maneras distintas: inyección termal (aumento de temperatura), reducción de presión y minería convencional [5]. No obstante, el bajo punto de fusión (-164 °C) del metano debido a su bajo peso molecular, le convierte en un gas inestable e inflamable, por lo que su tratamiento debe ser cuidadoso (Figura 4). De hecho, existe una creciente preocupación debido a los picos de temperatura registrados en las regiones con permafrost, ya que las altas temperaturas podrían desestabilizar a los clatratos encontrados en los mismos y al mismo tiempo liberar el metano al ambiente, potenciando así un aumento al cambio climático del 10 al 25% en los peores escenarios [6]. Debido a lo expuesto, un aprovechamiento de estos recursos en dichas regiones geográficas podría reducir significativamente el daño ambiental derivado de su relegación en nuestro planeta.

Figura 4. Hielo flameante: combustión del gas metano en clatrato.
Habiendo analizado las ventajas de los clatratos de metano, no es sorpresa que recientemente algunos países, como Japón, hayan tomado la iniciativa de explotar su potencial como una nueva fuente de energía [7]. En este momento, resultaría un ejercicio muy benéfico y saludable que las autoridades mexicanas encargadas de dictaminar una resolución reevalúen los nuevos alcances que una posible reforma energética podría significar para todos los mexicanos, sin considerar únicamente las alternativas publicadas por el gobierno de la república y advirtiendo nuevas fuentes rentables de energía como los clatratos de gas metano.


Referencias:

[1].- Mapa generado por Organization of Petroleoum Exporting Countries
http://www.opec.org/opec_web/en/
[2].- Stevens, Paul. "The ‘shale gas revolution’: Developments and changes."Chatham House Briefing Paper (2012).
[3].- Sloan, E. D. (2003). Fundamental principles and applications of natural gas hydrates. Nature, 426(6964), 353-363.
[4].- Lee, S. Y., & Holder, G. D. (2001). Methane hydrates potential as a future energy source. Fuel Processing Technology, 71(1), 181-186.
[5].- MacDonald, G. J. (1990). The future of methane as an energy resource. Annual Review of Energy, 15(1), 53-83.
[6].- Harvey, L. D., & Huang, Z. (1995). Evaluation of the potential impact of methane clathrate destabilization on future global warming. Journal of Geophysical Research, 100(D2), 2905-2926. 
[7].- "Japan extracts gas from methane hydrate in world first" http://www.bbc.co.uk/news/business-21752441 "Methane Clathrates: The next fossil fuel?" http://materialsforenergy.typepad.com/materials/2009/07/methane-clathrates-the-next-fossil-fuel-.html

27 sept. 2012

Sobre la enseñanza de las matemáticas

Este ensayo fue redactado con el fin de salir publicado en la revista de la preparatoria Ricardo Flores Magón "Oficial B", Ágora. Cumplí mi cometido y fue aceptado, sin embargo, rechazé la invitación a formar parte de ella debido a la poca seriedad de los jueces en cuanto a su selección. Las razones las guardaré, pero cabe decir que no me arrepiento de mi decisión y que me siento bien conmigo mismo de que hice lo correcto. Espero disfrute de mi artículo de opinión, usted será mi verdadero juez.

Nunca deja de sorprenderme la inmensa cantidad de veces que presencio o escucho esto en mi vida cotidiana: ¿Cuándo voy a usar esto en la ‘vida real’? ¿Esto para qué me sirve? No sirvo para las matemáticas. Grupos de Facebook diciendo: “Por un mundo sin matemáticas.” ¿Por qué quieres estudiar matemáticas si te vas a morir de hambre? ¿Por qué llevo matemáticas si me voy a Humanidades o simplemente no las voy a usar? Etcétera.
             
El paradigma actual de la sociedad tergiversa nuestras ideas y nos hace creer que las matemáticas son una especie de voodoo que sólo la gente ‘privilegiada’ o ‘rara’ (depende del punto de vista) comprende y que es normal presumirle a los amigos lo inepto que se es para esta ciencia, como si se estuviese en una carrera para ver quién puede llegar a un nivel más bajo de intelecto. Si bien unos son más aptos para las matemáticas que otros, todos son capaces de comprenderlas al menos a un nivel básico. Al escuchar “no sé cómo hacer este problema” en la escuela, yo sólo comprendo “no quise leer este capítulo que dice exactamente cómo resolver problemas de esta índole.”
            
 Es común leer en los periódicos, cada vez que se aplican pruebas como Enlace, titulares como “Enseñanza matemática en nivel deficiente” que provocan una alarma para las autoridades educativas y para la sociedad, pero que se disipa a una velocidad increíble como para haber hecho algo al respecto sólo para entonces volver a nacer al año siguiente con los mismos tristes titulares, como un uróboro de ignorancia.
            
 Uno creería que las matemáticas son siempre un tema aburrido para un número considerable de estudiantes, pero la verdad es que no. Las personas siempre están dispuestas a aprender matemáticas siempre y cuando no se le etiquete con este nombre, ¿o qué no las apuestas, los crucigramas, los juegos y chistes de palabras, el cubo de Rubik, los sudokus, los rompecabezas, las paradojas, adivinanzas, acertijos y los juegos de tablero como el ajedrez o el go  son algo que muchas personas disfrutan? Sentimos una atracción innata por la estructura y simetría matemática, sólo que no nos damos cuenta de ello y volvemos al mismo abismo mental. Entonces, ¿qué hace falta para que la enseñanza de las matemáticas no sea vistas como un tabú educativo?
           
 La actual enseñanza está enfocada en hacer creer al estudiantado que las matemáticas se reducen a una cuestión única de cálculo, y creer esto es como creer que escribir una novela es lo mismo que mecanografiarla. Dentro de esta ciencia hay un sin fin de temas que no son explotados y que harían, entre muchos otros beneficios, una sociedad más crítica; entre estos temas están la teoría de números, la topología, los tipos de infinito, geometría no-euclidiana, las demostraciones y el razonamiento matemático, la historia misma de las matemáticas. El estudiante usa la fórmula del teorema de Pitágoras y cree que eso es matemáticas, cuando en realidad se está perdiendo la demostración del mismo y deja de investigar en temas relacionados con eso. ¿Cómo afectaría a las clases si se le enseñase también, por ejemplo, que puede haber triángulos con tres ángulos rectos? Esto despertaría e incentivaría el sentido crítico de las personas. Sería maravilloso poder usar al máximo nuestras mentes y divagar sobre estos temas para después, con el mismo rigor mental, discutir los temas que envuelven la vida cotidiana, como lo son la política, la cultura, los descubrimientos y las corrientes del pensamiento.
           
 Hoy es urgente un cambio en el pensamiento de las personas; las matemáticas viven en un período de estancamiento en el cual cada vez menos personas quieren estudiar esta área o los diversos campos que requieren su aplicación. Y no sólo hay una crisis en el área pura de las mismas, sino en todos lados hay un coste para la sociedad el hecho de la ignorancia matemática; desde empleados de tiendas de ropa que no saben calcular adecuadamente un IVA o un descuento hasta burócratas y especialistas que por un error, pueden colapsar el sistema económico de su país o incluso del mundo, como sucedió con la teoría de David Li.
             
Como dato curioso, se ha demostrado que para que un sudoku tenga una solución única, se necesita de al menos 17 números dados desde el inicio. Pueden usar este dato para conquistar a aquellas mujeres que gusten de sudokus y datos curiosos.

Como conclusión, debemos de dejar de contar el chiste de Pita y Repita, que dice: —Pita y Repita van caminando por la calle y Pita se cae, ¿quién queda? —Repita. —Pita y Repita van caminando por la calle y Pita se cae, ¿quién queda? —Repita. —Pita y Repita van… Es hora de un cambio y de una discusión acerca de cómo la enseñanza matemática puede embellecerse, lo cual es trabajo de estudiantes, profesores y dirigentes.
           
 Incluso si a uno no le gustan las matemáticas, se debe de hacer un esfuerzo por mejorar como persona. A muchos tampoco les gusta trabajar, sin embargo, no tendríamos libros, música, vivienda, cine, entretenimiento, tecnología, ciencia, arte, comunicación y educación, entre muchas otras cosas, si la gente no hiciera sacrificios por mejorar. Las matemáticas son un elevador en la superación personal y aquellos que se rehúsen a tomarlo, están condenados a una vida de escaleras.
         
   Ahora bien, todo artículo sobre matemáticas no está lleno sin algo que desafíe intelectualmente al lector, por lo que compartiré el siguiente desafío: Poseo un tablero normal de ajedrez de 8x8, con la única diferencia de que su extremo superior izquierdo y su extremo inferior derecho están cortados, por lo que el tablero tiene 62 cuadritos. Poseo también 31 piezas de dominó, las cuales cada ficha llena exactamente dos cuadritos del tablero de ajedrez. A aquel que sea capaz de darme una combinación con la cual esas 31 piezas de dominó puedan llenar el tablero de ajedrez en su totalidad, ya sea estudiante, profesor o un lector al cual llegó a sus manos este escrito, prometo darle, sin reproche alguno, una suma de dinero suficiente para cenar en un restaurante lujoso para toda su familia y amigos. Adelante, nunca hay que parar de pensar y razonar.


Bibliografía

  1. Alsina, C. (2008). El club de la hipotenusa. Barcelona: Ariel.
  2. Evans, R., & Cooper, S. (26 de Agosto de 2011). Cracked. Recuperado el 16 de Septiembre de 2012, de http://www.cracked.com/article_19357_6-people-who-single-handedly-screwed-entire-economies.html
  3. Maddox. (1 de Marzo de 2012). The best page in the Universe. Recuperado el 16 de Septiembre de 2012, de http://thebestpageintheuniverse.net/c.cgi?u=math
  4. Paulos, J. A. (1996). Un matemático lee el perdiódico. Barcelona: Tusquets Editores.
  5. Singh, S. (1998). Fermat's Enigma. New York: Anchor Books.

 

23 dic. 2011

Orquestando y destilando: la vida y obra de Aleksandr Borodín

Hola de nuevo estimados lectores del Uróboro de Kekulé. En esta ocasión y celebrando todavía el Año Internacional de la Química, me dirijo a Ustedes con la intención de comunicarles un fragmento de la vida de uno de los químicos más peculiares que ha tenido esta disciplina: Aleksandr Borodín. ¿A qué se debe su singularidad? Irónicamente, sus grandes virtudes como tres personalidades distintas encierran esta respuesta. Les invito a continuar con la lectura acompañados del movimiento final del Acto I de la ópera "Prince Igor".


Retrato de Borodín por Repin
El filósofo alemán Georg Simmel, contemporáneo de Borodín, opinó que toda actividad humana transcurre dentro de la sociedad, sin que pueda nadie sustraerse a su influjo. En la actualidad, la mayoría de nosotros dirige sus actividades de acuerdo a la instrucción y capacitación que recibimos como individuos para luego ejercerlas dentro del marco social que nos rige. Por el mismo hecho, es normal ser recomendados a un médico cuando sufrimos de un padecimiento, leer artículos publicados por científicos cuando se nos encomienda un deber escolar, acudir a un abogado para mediar problemáticas sociales o solicitar un fontanero cuando una tubería oxidada impide el flujo correcto de agua en nuestro hogar. Sin embargo, tanto el fontanero puede ser excelente en las artes culinarias y el abogado para la administración de un rancho con ganado.

En algunos casos, uno debería sacrificar un trabajo sobre otro si se desease cumplir con las expectativas requeridas usualmente para sobresalir en alguno de ellos. Una anécdota que ejemplifica lo anterior es cuando el médico y pianista bielorruso Billroth invitó a su amigo, el compositor Brahms, para escuchar una orquesta amateur formada por otros médico. Luego de escuchar pocos minutos, Brahms se fue diciendo "¡No, no! En este caso preferiría que la Orquesta Filarmónica de Viena me operase". No obstante, Aleksandr Borodín sobresalía en todos los aspectos de su personalidad e ignoraba sugerencias que le recomendaban enfocarse a una sola actividad.

Borodín, el hijo ilegítimo del príncipe Gedianov, fue aceptado en la Academia Imperial de Medicina y Cirugía de San Petersburgo en 1850 a pesar de su origen social y pronto comenzó con sus estudios profesionales de medicina, los cuales concluyó en 1856. No obstante, su vida se vería mayormente influenciada por uno de sus maestros en medicina, el Profesor Nikolai N. Zinin, considerado como una de las grandes mentes rusas de la química y llamado también "el mago de los nitratos" por su trabajo con la anilina, la cual es usada en la actualidad para como materia prima para tinciones, fármacos, explosivos y plásticos.
Estampa de Nikolai Zinin "El Mago de los Nitratos". Maestro de Borodín
Aleksandr Borodín: El Químico
La carrera de un químico de Borodín había iniciado en su casa a temprana edad montando equipo de laboratorio en las esquinas vacías y asustando a su madre con sus experimentos cotidianos. No fue hasta que, dentro de la escuela de medicina, Borodín acudiría a las billantes clases del Profesor Zinin, quien se encargaba de impartir química en la universidad, para enamorarse por completo de la disciplina. En su tercer año, Borodín acudió al laboratorio de Zinin y comenzó a trabajar bajo su tutela, eliminando pronto su escepticismo al dejar que un estudiante de medicina le ayudase.

Retrato de Borodín con Mendeleev (centro)
Al mismo tiempo que Borodín trabajaba en el laboratorio de Zinin, se encontraba otro químico habilidoso conocido por la mayoría de nosotros: Alfred Nobel, quien trabajaba con la nitroglicerina. Se desconoce si durante su estancia se conocieran. Más adelante y habiendo concluido su carrera de medicina, Borodín recibió su doctorado por su tesis titulada "On the Analogy of Arsenic and
Phosphoric Acids
". Una vez finalizado su doctorado, Zinin lo recomendó a Robert Bunsen (el que diseño el mechero con flama fina) para ganara experiencia en su laboratorio. Habiendo trabajado por un breve periodo de tiempo en su laboratorio, Borodín decidió irse a trabajar al laboratorio de Carl E. Erlenmeyer (creador del matraz cónico que se usa cotidianamente), en donde se hizo amigo rápidamente de otros genios de la época como Mendeleev (creador de la tabla periódica), Butlerov, Sechenov y Botkin. También conoció a Markovnikov (podemos encontrarlo en libros de química orgánica por su regla de adición de ácidos próticos, HX, a alquenos, C=C), con quien formó la Sociedad Química Rusa.
Fundadores de la Sociedad Rusa de Química. Figuran Borodin, Mendeleev y Markovnikov
Durante una estancia en París, Borodín conoció a Louis Pasteur, conocido como el padre de la síntesis asimétrica. En su estancia realizó uno de los mayores aportes a la química: estudió la acción del bromo con un carboxilato de plata. Sin embargo, Heinz y Hunsdiecker, sin tener conocimiento del trabajo de Borodín, publicaron resultados parecidos. La reacción ahora recibe el nombre de Borodin-Hunsdiecker.
Reacción de Borodin-Hunsdiecker. Degradación de carboxilato de plata con bromo


Otra reacción importante de Borodín llevo a la preparación de uno de los primeros compuestos organofluoroados (no muchos se atrevían a trabajar con estos compuestos en aquel entonces) a través de Hidrofluoruro de potasio (KHF2) y cloruro de benzoilo.
Síntesis del Fluoruro de Benzoilo
No obstante, quizás la reacción más importante que ayudó a diseñar, es la adición aldólica. Uno de los métodos más utilizados para realizar enlaces carbono-carbono. La reacción del aldehído valeriánico, heptanal y acetaldehído con sodio, actualmente, es una reacción poco común, sin embargo, sentó las bases para su estudio al mismo tiempo que Wurtz (con quien comparte el descubrimiento). Borodín pestó atención a la identificación del alcohol como principal componente de una adición aldólica.

Adición aldólica de aldehído valeriánico con sodio

Como dato curioso, cabe mencionar que August Kekulé (aquel que soñó con uróboros y le prestó su nombre a este blog) competía al mismo tiempo que Borodín en el campo de los aldehídos y, en algunas ocasiones, se mandaban mensajes (advertencias) entre sus publicaciones.

Aleksandr Borodín: El Compositor
Al igual que su carrera como químico, Borodín había iniciado desde su infancia su carrera musical aprendiendo a tocar el piano, la flauta y el cello. Sin embargo carecía de las bases orquestales y sólo componía música de cámara.

Retrato de Modest Mussorgsky
Durante su estancia en el Hospital Militar (todavía bajo la tutela de Zinin), Borodín conoció a Modest Mussorgsky, un oficial de la Guardia de Preobrazhensky, quien en palabras de Borodín, llevaba un porte muy elegante, hablaba entre dientes, con un acento francés y que además era muy popular entre las chicas cuando se sentaba a tocar el piano, haciendo que el público gritara "charmant, delicieux!". Este personaje luego se volvería un gran amigo de Borodín y uno de los máximos exponentes de la música rusa. No obstante, en aquel momento su carrera musical se encontraba en segundo término y constantemente recibía llamadas de atención por parte de su mentor Zinin. Las palabras de Zinin hacia Borodín habían sido las siguientes:

"Sr. Borodin, sería mucho mejor si usted gastara menos tiempo en escribir canciones. He puesto todas mis esperanzas en usted porque quiero que sea mi sucesor algún día. Usted pierde mucho tiempo pensando en música. Un hombre no puede servir a dos amos"
Borodín, por otro lado, cuando regresó a San Petersburgo de sus prácticas en laboratorios extranjeros conoció a Mily Balakirev, un compositor no muy conocido en la actualidad, quien le presentó al crítico musical Vladimir Stasov, ambos buscaban promover la música rusa original (distinta a la de Europa central) entre los jóvenes talentos. Aparte de Balakirev, el grupo de músicos interesados en el proyecto eran el crítico y compositor musical César Cui , los compositores Nikolai Rimsky-Kosarov y Modest Mussorgsky y, de ese momento en adelante, Aleksandr Borodín. Al inicio, el grupo era llamado con tono de mofa "El Puñado Poderoso (The Mighty Handful)", "El Montón Poderoso (The Mighty Heap)" y, más adelante fue conocido como "Los Cinco" o, como ellos se hacían llamar "El Círculo de Balakirev".

"The Might Handful". De izquierda a derecha: una cantante, Mussorgsky, Rimsky-Kosarov, Stasov (sentado), Balakirev (al fondo), Cui y Borodin.
Los integrantes de Los Cinco se inspiraban, motivaban y ayudaban los unos a los otros. Borodín se familiarizó con los compositores contemporáneos al estudiar varios registros de piano, aprendió técnicas musicales esenciales, recibió consejos y, quizás lo más importante, la seguridad de que era un compositor talentoso a pesar de lo que él inicialmente pensaba.

Fragmento del Acto II de la ópera "Prince Igor"

En su carrera musical, Borodín compuso dos sinfonías completas y una incompleta. Aproximadamente 20 canciones, dos cuartetos de cuerdas, un poema sinfónico ("En los Pasos de Asia Central"), y su obra maestra sin terminar, la ópera "Príncipe Igor".

Retraro de Ekaterina Sergeevna
Durante su postdoctorado en Heidelberg, Borodín viajó a Baden-Baden y conoció a Ekaterina ('Katia') Sergeevna Protopopova, quien, de acuerdo a sus memorias, Borodín esuchó su concierto y se percató de su buena afinación "fue en la tarde que ambos sabíamos seguramente, aunque sin admitir el uno al otro, que estábamos enamorados". Las costumbres poco usuales de Ekaterina acrecentaron los deseos de Borodín para seguir componiendo y también para continuar en el ambiente de investigación. De igual forma, en sus últimos años de docencia, Borodín fomentó la enseñanza de las ciencias a las mujeres.

Finalmente y para cerrar esta nota, quiero agradecer a mi amigo Víctor H. Méndez-Cano, médico en formación, quien tuvo la amabilidad de compartirme anécdotas y música de Los Cinco. Me despido con el fragmento de una carta de Borodín hacia su esposa Ekaterina, que refleja su personalidad constante y decidida a no abandonar ninguna de sus dos pasiones:

"No alteres nada, déjalo como está. Su construcción es perfectamente lógica. De manera general, el único consejo que puedo darte es que sigas tus inclinaciones y no escuches a nadie. Tú siempre eres lúcida, inteligente y perfectamente original. Beethoven nunca hubiera sido lo que fue si él hubiera escuchado lo que todos le decían. Recuerda la fábula "El molinero, el hijo y el burro" de La Fontaine. Trabaja de acuerdo a tus ideales y personalidad y no prestes atención a los demás. Este es el consejo que puedo darte ya que me lo pides".
  
Espero que la lectura haya sido de su agrado, estimados lectores del Uróboro de Kekulé. Nuevamente agradezco su tiempo dedicado a este blog de divulgación científica. Hasta las próximas letras.

Bibliografía:
  1. Gordin, M. D., Facing the music: How original was Borodin's chemistry? Journal of Chemical Education 2006, 83 (4), 561.
  2. Hutchings, A., A Study of Borodin: I. The Man. The Musical Times 1936, 881-883.
  3. Kauffman, G. B.; Bumpass, K., An Apparent Conflict between Art and Science: The Case of Aleksandr Porfir'evich Borodin (1833-1887). Leonardo 1988, 429-436.
  4. Konstantinov, I. E., The life and death of Professor Alexander P. Borodin: Surgeon, chemist, and great musician. Surgery 1998, 123 (6), 606-616.
  5. Podlech, J., “Try and Fall Sick… ︁”—The Composer, Chemist, and Surgeon Aleksandr Borodin. Angewandte Chemie International Edition 2010, 49 (37), 6490-6495.
  6. Sarton, G., Borodin (1833-87). Osiris 1939, 7, 224-260.